Misura della conduttività termica
Misura della conduttività termica
La conducibilità termica o la conduttanza termica di un materiale quantifica la sua capacità di trasmettere il calore. Questa proprietà varia in funzione della temperatura e della composizione del materiale. Ad esempio, la conducibilità può variare da 237 W.m-1.K-1 per l’alluminio puro a 130 W.m-1.K-1 per una lega a bassa lega. Per questo motivo, in applicazioni critiche è necessario misurare questa proprietà sui materiali effettivamente utilizzati.
I tre metodi più comunemente utilizzati nell’industria e nella ricerca sono:
- Il metodo della piastra calda mantenuta
- Il metodo flash
- Il metodo del filo caldo
Questi tre metodi sono oggetto di numerose pubblicazioni e norme (ISO NF-EN e ASTM).
Definizione di conduttività
La conduttività è una proprietà termica definita come il coefficiente di proporzionalità tra il flusso termico e il gradiente di temperatura :
Quando i trasferimenti di calore avvengono in una sola direzione, si sceglie di trasporre tali trasferimenti in 1D. L’equazione del calore si scrive quindi nella forma seguente :
Φ è il flusso termico in Wm-2
λ è la conducibilità termica in Wm-1.K-1
T è la temperatura in K
x è la direzione di propagazione del flusso termico.
Se la fonte di calore è una potenza P distribuita uniformemente su una superficie S, si ha :
Quindi abbiamo :
La conducibilità termica interviene nel calcolo della diffusività termica e dell’effusività termica.
Misurazione della conduttività in regime stazionario :
Il metodo più comunemente utilizzato consiste nel creare un flusso unidirezionale. Ciò è possibile posizionando il campione tra due piani isotermici a temperature diverse.
Il problema della misurazione in regime stazionario è rappresentato dalle perdite termiche. Per evitarlo, si riducono le perdite utilizzando un campione sottile in modo che le perdite siano trascurabili, oppure utilizzando una protezione.
Metodo della piastra calda mantenuta calda
Piastra calda mantenuta: il principio consiste nell’utilizzare 2 campioni identici e sottoporli a un flusso 1D in una zona di misurazione circondata da una zona di mantenimento. I campioni sono generalmente quadrati. Il vantaggio di avere due campioni identici è quello di evitare una protezione termica sul retro del piano caldo. Con il metodo flussometrico è possibile utilizzare un solo campione.
Le zone di misurazione e di protezione sono separate da un giunto. Una tabella derivata dalla norma NF EN 12664 fornisce un ordine di grandezza delle dimensioni del dispositivo di misurazione.
Questo metodo ha una variante chiamata metodo flussimetrico che consiste nel misurare il flusso 1D. Questo metodo consente di evitare le zone di guardia e di avere un solo campionn.
Norme relative al metodo della piastra calda mantenuta:
NF EN 12939 : Prestazioni termiche dei materiali e dei prodotti per l’edilizia – Determinazione della resistenza termica con il metodo della piastra calda mantenuta e il metodo flussimetrico – Prodotti spessi ad alta e media resistenza termica
XP CEN/TS 15548-1 : Prodotti isolanti termici per attrezzature edili e impianti industriali – Determinazione della resistenza termica con il metodo della piastra calda mantenuta – Parte 1: misurazioni ad alta temperatura tra 100 °C e 850 °C
NF EN 12664 : Prestazioni termiche dei materiali e dei prodotti per l’edilizia – Determinazione della resistenza termica con il metodo della piastra calda mantenuta e il metodo flussimetrico – Prodotti secchi e umidi di media e bassa resistenza termica
NF EN 12667 (2001-07-01) : Prestazioni termiche dei materiali e dei prodotti per l’edilizia – Determinazione della resistenza termica con il metodo della piastra calda mantenuta e il metodo flussimetrico – Prodotti ad alta e media resistenza termica
NF X10-021 (1972-12-01) : Materiali a bassa conducibilità – Determinazione della conducibilità termica Metodo della piastra calda mantenuta con campioni simmetrici
EN 12939 (01/03/2001) : Titolo: Prestazioni termiche dei materiali e dei prodotti per l’edilizia – Determinazione della resistenza termica con il metodo della piastra calda mantenuta e il metodo flussimetrico – Prodotti spessi ad alta e media resistenza termica
ISO 10291:1994 (15/09/1994) : Vetro nell’edilizia. Determinazione del coefficiente di trasmissione termica U, in regime stazionario, dei vetri multipli. Metodo della piastra calda mantenuta.
ISO 8302:1991 (01/08/1991) : Isolamento termico. Determinazione della resistenza termica e delle proprietà correlate in regime stazionario. Metodo della piastra calda mantenuta.
Metodo della barra mantenuta
Il dispositivo è identico, in linea di principio, al metodo della piastra calda mantenuta. Solo la geometria è diversa.
Questo metodo è adatto a materiali altamente conduttivi come i metalli. La figura seguente mostra questo tipo di dispositivo. La barra viene riscaldata da un elemento riscaldante. La sua potenza viene misurata con precisione. Il flusso termico è quindi noto con precisione. Gli scambi termici laterali sono limitati da un materiale isolante sottoposto allo stesso gradiente di temperatura. Ad ogni altezza della barra, l’isolante ha la stessa temperatura del campione. Questo metodo viene utilizzato anche ad alte temperature. Rimane un metodo di riferimento nei laboratori di metrologia come gli NMI (National Metrologic Institute). La temperatura viene misurata in più punti. Il vantaggio è duplice :
- È possibile ottenere la conduttività a diverse temperature se il gradiente è elevato.
- È possibile correggere il modello termico se si verificano perdite laterali.
Misurazione della conduttività in regime non stazionario:
Il principio consiste nel passare a un regime non stazionario, ovvero transitorio. In questi metodi può essere necessario misurare non solo la conduttività, ma anche la diffusività. Ciò richiede inoltre la misurazione del calore specifico con un altro metodo.
Metodo flash :
Questo metodo è molto utile per misurare la conducibilità termica su campioni di piccole dimensioni.
È indispensabile per misurare la conducibilità termica ad alte temperature, dove la misurazione della temperatura mediante pirometria a contatto è inefficace. Questo metodo non richiede una misurazione precisa della temperatura. Tuttavia, è possibile misurare solo la diffusività :
Dove A è la conduttività, a è la diffusività, la densità volumetrica e c è il calore specifico.
Lo schema del dispositivo sperimentale è presentato di seguito. Il riscaldamento avviene tramite un flash luminoso, un laser o un bombardamento ionico. Sull’altro lato si misura l’aumento di temperatura tramite pirometria.
Il principio consiste quindi nell’analizzare il termogramma (aumento della temperatura sul lato posteriore) per determinare la diffusività :
Termogramma sul retro in funzione del tempo :
Il decadimento dopo il raggiungimento di Tmax è dovuto alla natura non adiabatica dell’esperimento.
Il metodo più semplice consiste nel determinare il tempo necessario per ottenere un aumento pari alla metà dell’aumento massimo della temperatura (nel caso di un sistema adiabatico). La diffusività si ottiene così :
e è lo spessore del campione
Le difficoltà di questo metodo risiedono nel corretto dimensionamento dello spessore del campione e nella scelta della potenza del flash.
Un’altra difficoltà consiste nell’applicare il modello corretto nel caso di scambi termici ad alta temperatura che impediscono l’utilizzo del modello semplificato sopra descritto.
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Riferimento bibliografico :
Misurazione della diffusività termica con il metodo flash (tecnica ingegneristica)
Autori : Bruno HAY, Jean-Rémy FILTZ, Jean-Christophe BATSALE
Sommario :
Il metodo flash è il metodo di misurazione della diffusività termica più conosciuto e utilizzato. Dalla sua messa a punto nel 1961, è stato oggetto di numerosi sviluppi. Metodo di laboratorio, è sempre più considerato uno strumento di controllo industriale, grazie alla sua semplicità di implementazione. Questo articolo presenta i diversi aspetti di questo metodo, dalla modellizzazione e stima dei parametri alla misurazione, passando per alcuni esempi di realizzazioni industriali e di laboratorio.
Norme relative al metodo flash:
NF EN ISO 22007-4 (2017-08-02) : Plastica – Determinazione della conducibilità termica e della diffusività termica – Parte 4: metodo flash laser
NF EN 821-2 (01/08/1997) : Ceramiche tecniche avanzate – Ceramiche monolitiche – Proprietà termofisiche. Parte 2: determinazione della diffusività termica con il metodo flash laser (o impulso di calore)
ISO 13826:2013 (2013-01-15) : Rivestimenti metallici e altri rivestimenti inorganici – Determinazione della diffusività termica dei rivestimenti ceramici ottenuti mediante proiezione termica con il metodo flash laser
ISO 18755:2005 (2005-03-15) : Ceramiche tecniche – Determinazione della diffusività termica delle ceramiche monolitiche con il metodo flash laser
ISO 19629:2018 (01/08/2018) : Ceramiche tecniche – Proprietà termofisiche dei compositi ceramici – Determinazione della diffusività termica unidimensionale con il metodo flash
Metodo del filo caldo
Questo metodo è utilizzato principalmente per misurare la conducibilità termica dei fluidi, dei materiali refrattari isolanti ad alta temperatura e dei materiali isolanti sfusi.
Come fonte di riscaldamento viene utilizzato un filo resistivo. Il filo, generalmente in platino, funge anche da sensore di temperatura. Esso è sottoposto a un gradino di potenza e lo studio del termogramma consente di determinare la conducibilità. Il dispositivo è schematizzato di seguito:
Il filo (C) viene riscaldato da un sistema a 4 fili che consente di controllare la potenza e misurarne la resistenza. Si registrano la tensione e la corrente che gli vengono applicate. Da questi dati è possibile determinare la temperatura del filo.
Schema della cella di misura
Si ipotizza un trasferimento di calore nel fluido in geometria cilindrica in un mezzo semi-infinito. La misurazione deve essere effettuata su un breve periodo di tempo nei fluidi per non subire gli effetti della convezione. Si considera inoltre che la temperatura iniziale del filo T(0) e la potenza elettrica P di alimentazione siano costanti. La risoluzione dell’equazione del calore per queste condizioni consente di ottenere un’espressione analitica dell’evoluzione temporale T(t) della temperatura del filo riscaldante. Se si utilizza un filo riscaldante molto sottile, la sua inerzia ha un effetto misurabile sulla curva di temperatura solo per tempi molto brevi. Si ottiene un’espressione semplificata della variazione di temperatura del filo :
Dove α è la pendenza della porzione lineare del grafico della temperatura rispetto al logaritmo del tempo:
Il valore di α è ottenuto mediante regressione lineare. L’equazione (2) consente di calcolare la conducibilità termica del liquido λ dal valore di α determinato sperimentalmente e dalla conoscenza della lunghezza del filo L e della potenza elettrica P. Il parametro costante C dell’equazione (1) dipende anche dalla resistenza di contatto tra il filo e il liquido, dal raggio del filo e dalla diffusività termica del liquido. I valori di questo parametro non vengono generalmente analizzati.
Un metodo simile è stato utilizzato dal NIST per le misurazioni della conducibilità termica dei liquidi. Questo metodo utilizza due fili di lunghezza diversa posizionati su due rami di un ponte di Wheatstone per eliminare gli effetti collaterali.
Esempio di termogramma registrato che consente di ottenere la conducibilità termica
Riferimento bibliografico :
- B. Le Neindre, Misurazione della conducibilità termica di liquidi e gas, Tecniche di ingegneria, R2920-V2 (1996).
- Norma ASTM D 5930, Metodo di prova standard per la conducibilità termica delle materie plastiche mediante una tecnica a sorgente lineare transitoria (gennaio 2009).
- H-M. Roder, Apparecchio transitorio a filo caldo per la conducibilità termica dei fluidi, Journal of research of the National Bureau of Standards, Vol. 86, n. 5, pagg. 457-493 (1981).
Norme relative al metodo del filo caldo :
NF EN 993-15 (2005-10-01) : Metodi di prova per prodotti refrattari densi – Parte 15: determinazione della conducibilità termica con il metodo del filo caldo (parallelo)
NF EN ISO 8894-1 (2010-08-01) : Materiali refrattari – Determinazione della conducibilità termica – Parte 1: Metodi del filo caldo (“croce” e “termometro a resistenza”)
ISO 8894-2:2007 (2007-12-15) : Materiali refrattari – Determinazione della conducibilità termica – Parte 2: metodo del filo caldo (parallelo)
EN ISO 8894-1 (01/08/2010) : Materiali refrattari – Determinazione della conducibilità termica – Parte 1: Metodi del filo caldo (“croce” e “termometro a resistenza”)
NF EN 993-15 (2005-10-01) : Metodi di prova per prodotti refrattari densi lavorati – Parte 15: determinazione della conducibilità termica con il metodo del filo caldo (parallelo)
XP CEN/TS 15658 (2007-11-01) : Ceramiche tecniche avanzate – Proprietà meccaniche delle fibre ceramiche ad alta temperatura in ambiente non reattivo – Determinazione del comportamento allo scorrimento con il metodo delle ganasce calde
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