Importance and limitation of spectral measurements

Per misurare l’emissività esistono diversi approcci che possiamo classificare in due categorie: i metodi diretti misurano la radiazione energetica della superficie studiata, mentre i metodi indiretti deducono l’emissività da altre proprietà ottiche della superficie.

Tra i metodi diretti si può citare il metodo calorimetrico, che consiste nel misurare la potenza elettrica da fornire a un campione (collocato in un criostato sotto vuoto) per mantenere la sua temperatura superficiale uguale alla temperatura alla quale si desidera conoscere l’emissività. Il Laboratorio Nazionale di Metrologia e Prova (LNE) dispone di un banco di misura di questo tipo [3].

Un altro metodo, detto radiometrico, consiste nel misurare la radiazione termica proveniente dalla superficie del materiale. Questa misurazione può essere effettuata in funzione dell’angolo per ottenere l’emissività direzionale e in funzione della lunghezza d’onda (ad esempio con uno spettrometro FTIR) per ottenere l’emissività spettrale direzionale. Il dispositivo CEMHTI (Extreme Conditions and High Temperature Materials and Irradiation) consente questo tipo di misurazione a temperature molto elevate [4].

Per la misurazione dell’emissività a temperatura ambiente, il livello del flusso è troppo basso per essere misurato con buona precisione: questo è il campo privilegiato dei metodi indiretti. Questi utilizzano la legge di Kirchhoff che mette in relazione l’emissività ε con la riflettanza ρ e la trasmittanza τ per una data lunghezza d’onda λ :

l’emissività è uguale all’assorbimento. Per un materiale opaco, l’emissività è quindi pari a:

Per ottenere l’emissività totale dobbiamo quindi aggiungere il fattore di riflessione spettrale (è la prima volta che vedo questa parola) ponderato dalla distribuzione spettrale dell’energia del corpo nero alla temperatura alla quale si desidera conoscere l’emissività :

L’altra soluzione consiste nel misurare il fattore di riflessione globale illuminando la superficie con una sorgente luminosa che abbia questa distribuzione di energia.

Diversi dispositivi commerciali che misurano l’emissività utilizzano questo metodo. La loro principale qualità è quella di misurare la riflettanza in una banda spettrale compresa tra 1 e 50 µm, che rappresenta il 95% dell’energia irradiata da un corpo nero a temperatura ambiente (circa 300 K). Tuttavia, integrano il fattore di riflessione per una distribuzione spettrale diversa dalla temperatura ambiente.

Infatti, utilizzano corpi neri o grigi come sorgenti di infrarossi a una temperatura superiore alla temperatura ambiente. Queste sorgenti hanno distribuzioni spettrali diverse da quelle di un corpo nero a 300 K. Questa differenza nella distribuzione spettrale porta a errori di misurazione dell’emissività per corpi non grigi fino al 5%. Questo difetto non è una novità.

Infatti, lo standard ASTM E408-71 (Metodo di prova standard per l’emissività normale totale di una superficie utilizzando tecniche di misurazione con ispettori) lo afferma. Possiamo anche fare riferimento a [5], dove questo tipo di errore è brevemente menzionato.

Gli emissimetri sviluppati presso il CERTES [1,2] utilizzano sorgenti infrarosse modulate in temperatura a temperature molto vicine alla temperatura ambiente. Il problema rimane irrisolto perché la modulazione influisce in modo significativo sulla distribuzione spettrale della sorgente (vedi riquadro 1).

Questo è spesso il caso per questo tipo di ceramica. Inoltre, i dati bibliografici non possono essere utilizzati. Infatti, a seconda della varietà allotropica, del grado di cristallizzazione, dei diversi trattamenti termici, ecc., i valori dell’emissività spettrale direzionale dell’allumina sono molto variabili [6].

Quando la temperatura della superficie studiata varia dalla temperatura ambiente a temperature più elevate, la luminanza massima della funzione di Planck L ( λ, T) si sposta di 10 µm verso lunghezze d’onda più corte. La luminanza massima viene raggiunta per una lunghezza d’onda λmax(in µm) = 3000 /T, con T in K.

Per l’allumina, ciò ha l’effetto di aumentare lo stress su una regione spettrale molto più emissiva. L’emissività aumenta quindi con la temperatura. È possibile calcolare l’emissività tenendo conto solo della banda spettrale da 1 a 20 µm. Questi dati sono presentati nella tabella 1. Questo calcolo trascura una parte importante dello spettro utile. Il valore di emissività calcolato è quindi errato.

Tuttavia, data la monotonicità della funzione di Planck per lunghezze d’onda superiori a 20 µm per questa temperatura, le variazioni dell’emissività in funzione della temperatura dipendono quindi solo dalla banda spettrale compresa tra 1 e 20 µm. Non conoscendo il valore dell’emissività, possiamo quindi dedurre con una certa precisione il coefficiente di variazione dell’emissività in funzione della temperatura. Se siamo in grado, con altri mezzi, di misurare l’emissività per una temperatura superiore alla temperatura ambiente, possiamo quindi dedurre l’emissività a tutte le temperature intorno ai 300 K.

Ciò è visibile nei grafici della figura 4. Dalle misurazioni spettrali (grafico superiore della figura 4) possiamo ottenere le variazioni dell’emissività in funzione della temperatura (grafico inferiore della figura 4, linea blu). L’emissimetro EM2 di CERTES [2] (figura 5) consente di ottenere un valore non distorto dell’emissività, ma solo a 360 K. Da queste due informazioni, torniamo all’emissività non distorta in funzione della temperatura (grafico inferiore della figura 4, linea rossa).