Bedeutung und Grenzen von Spektralmessungen

Zur Messung der Emissivität gibt es viele Ansätze, die wir in zwei Kategorien einteilen können: Die direkten Methoden messen die energetische Strahlung der untersuchten Oberfläche, während die indirekten Methoden die Emissivität aus anderen optischen Eigenschaften der Oberfläche ableiten.

Unter den direkten Methoden kann man die kalorimetrische Methode nennen, bei der die elektrische Leistung gemessen wird, die einer Probe (die sich in einem Kryostaten unter Vakuum befindet) zugeführt werden muss, um ihre Oberflächentemperatur auf der Temperatur zu halten, bei der man den Emissionsgrad ermitteln möchte. Das Nationale Labor für Metrologie und Prüfung (LNE) verfügt über einen Messstand dieses Typs [3].

Eine andere Methode, die als radiometrisch bezeichnet wird, besteht darin, die von der Oberfläche des Materials ausgehende Wärmestrahlung zu messen. Diese Messung kann in Abhängigkeit vom Winkel erfolgen, um die Richtungsemissivität zu erhalten, und in Abhängigkeit von der Wellenlänge (z. B. mit einem FTIR-Spektrometer), um die spektrale Richtungsemissivität zu erhalten. Das CEMHTI-Gerät (Extreme Conditions and High Temperature Materials and Irradiation) ermöglicht diese Art der Messung bei sehr hohen Temperaturen [4].

Für die Messung der Emissivität bei Umgebungstemperatur ist der Fluss zu gering, um mit guter Genauigkeit gemessen werden zu können: Dies ist der bevorzugte Bereich indirekter Methoden. Diese nutzen das Kirchhoffsche Gesetz, das die Emissivität ε mit dem Reflexionsgrad ρ und dem Transmissionsgrad τ für eine bestimmte Wellenlänge λ in Beziehung setzt :

wobei die Emissivität gleich der Absorptionsfähigkeit ist. Bei einem undurchsichtigen Material ist die Emissivität daher gleich :

Um die Gesamtemissivität zu erhalten, müssen wir daher den spektralen Reflexionsfaktor (ich sehe dieses Wort zum ersten Mal) addieren, gewichtet mit der spektralen Energieverteilung des schwarzen Körpers bei der Temperatur, bei der man die Emissivität ermitteln möchte :

Die andere Lösung besteht darin, den globalen Reflexionsfaktor zu messen, indem die Oberfläche mit einer Lichtquelle beleuchtet wird, die diese Energieverteilung aufweist.

Mehrere handelsübliche Geräte zur Messung der Emissivität verwenden diese Methode. Ihr Hauptvorteil besteht darin, dass sie die Reflexion in einem Spektralbereich von 1 bis 50 µm messen, der 95 % der von einem schwarzen Körper bei Umgebungstemperatur (ca. 300 K) abgestrahlten Energie ausmacht. Allerdings integrieren sie den Reflexionsfaktor für eine Spektralverteilung, die sich von der Umgebungstemperatur unterscheidet.

Tatsächlich verwenden sie schwarze oder graue Körper als Infrarotquellen mit einer Temperatur über der Umgebungstemperatur. Diese Quellen haben andere Spektralverteilungen als ein schwarzer Körper bei 300 K. Dieser Unterschied in der Spektralverteilung führt zu Emissionsgradmessfehlern von bis zu 5 % bei nicht grauen Körpern. Dieser Mangel ist nichts Neues.

Tatsächlich wird er in der Norm ASTM E408-71 (Standard Test Method for Total Normal Emittance of Surface Using Inspection-Meter Techniques) erwähnt. Wir können auch auf [5] verweisen, wo diese Art von Fehler kurz erwähnt wird.

Die bei CERTES entwickelten Emissometer [1,2] verwenden Infrarotquellen, deren Temperatur sehr nahe an der Umgebungstemperatur liegt. Das Problem bleibt jedoch ungelöst, da die Modulation die Spektralverteilung der Quelle erheblich beeinflusst (siehe Kasten 1).

Dies ist bei dieser Art von Keramik häufig der Fall. Darüber hinaus können bibliografische Daten nicht verwendet werden. Tatsächlich sind die Werte der gerichteten spektralen Emissivität von Aluminiumoxid je nach Allotropie, Kristallisationsgrad, verschiedenen Wärmebehandlungen usw. sehr variabel [6].

Wenn die Temperatur der untersuchten Oberfläche von Raumtemperatur zu höheren Temperaturen variiert, verschiebt sich die maximale Leuchtdichte der Planck-Funktion L ( λ, T) um 10 µm zu kürzeren Wellenlängen. Die maximale Leuchtdichte wird für eine Wellenlänge λmax(in µm) = 3000 /T erreicht, wobei T in K angegeben ist.

Bei Aluminiumoxid hat dies zur Folge, dass die Spannung in einem spektralen Bereich mit viel höherer Emissivität zunimmt. Die Emissivität steigt daher mit der Temperatur. Wir können die Emissivität berechnen, indem wir nur das Spektralband von 1 bis 20 µm berücksichtigen. Diese Daten sind in Tabelle 1 dargestellt. Bei dieser Berechnung wird ein wichtiger Teil des nutzbaren Spektrums vernachlässigt. Der berechnete Emissivitätswert ist daher falsch.

Angesichts der Monotonie der Planck-Funktion für Wellenlängen über 20 µm bei dieser Temperatur hängen die Schwankungen des Emissionsgrades als Funktion der Temperatur jedoch nur vom Spektralband von 1 bis 20 µm ab. Da der Wert des Emissionsgrades nicht bekannt ist, können wir den Variationskoeffizienten des Emissionsgrades in Abhängigkeit von der Temperatur relativ genau ableiten. Wenn wir mit anderen Mitteln den Emissionsgrad für eine Temperatur messen können, die höher ist als die Umgebungstemperatur, können wir den Emissionsgrad bei allen Temperaturen um 300 K ableiten.

Dies ist in den Grafiken in Abbildung 4 zu sehen. Aus den Spektralmessungen (obere Grafik in Abbildung 4) können wir die Schwankungen des Emissionsgrads in Abhängigkeit von der Temperatur ableiten (untere Grafik in Abbildung 4, blaue Linie). Mit dem EM2-Emissometer von CERTES [2] (Abbildung 5) lässt sich ein unverzerrter Wert für die Emissivität ermitteln, allerdings nur bei 360 K. Aus diesen beiden Informationen leiten wir die unverzerrte Emissivität als Funktion der Temperatur ab (unteres Diagramm in Abbildung 4, rote Linie).