Importance et limite des mesures spectrales

Pour mesurer l’émissivité il existe de nombreuses approches que nous pouvons classer en deux catégories : les méthodes directes mesurent le rayonnement énergétique de la surface étudiée et les méthodes indirectes déduisent l’émissivité à partir d’autres propriétés optiques de la surface.

Parmi les méthodes directes, on peut citer la méthode calorimétrique qui consiste à mesurer la puissance électrique à fournir à un échantillon (placé dans un cryostat sous vide) pour maintenir sa température de surface égale à la température à laquelle on souhaite connaître l’émissivité. Le Laboratoire National de Métrologie et d’Essais (LNE) possède un banc de mesure de ce type [3].

Une autre méthode, qualifiée de radiométrique, consiste à mesurer le rayonnement thermique issu de la surface du matériau. Cette mesure peut se faire en fonction de l’angle pour obtenir l’émissivité directionnelle et en fonction de la longueur d’onde (avec un spectromètre FTIR par exemple) pour obtenir l’émissivité spectrale directionnelle. Le dispositif du CEMHTI (Conditions Extrêmes et Matériaux Haute température et Irradiation) permet ce type de mesure à très haute température [4].

Pour la mesure de l’émissivité à température ambiante le niveau du flux est trop faible pour être mesuré avec une bonne précision : c’est le domaine privilégié des méthodes indirectes. Celles-ci utilisent la loi de Kirchhoff reliant l’émissivité ε à la réflectance ρ et à la transmittance τ pour une longueur d’onde λ donnée :

L’émissivité étant égale à l’absorptivité. Pour un matériau opaque, l’émissivité est donc égale à :

Pour obtenir l’émissivité totale on doit donc sommer le facteur de réflexion spectrique (première fois que je vois ce mot) pondéré par la répartition spectrale énergétique du corps noir à la température à laquelle on souhaite connaitre l’émissivité :

L’autre solution est de mesurer le facteur de réflexion global en éclairant la surface avec une source lumineuse ayant cette répartition énergétique.

Plusieurs dispositifs commerciaux mesurant l’émissivité utilisent cette méthode. Leur principale qualité est de mesurer le facteur de réflexion dans une bande spectrale allant de 1 à 50 µm ce qui représente 95% de l’énergie rayonnée par un corps noir à température ambiante (autour de 300K).Cependant, ils intègrent le facteur de réflexion pour une répartition spectrale différente de la température ambiante.

En effet, ils utilisent comme sources infrarouge des corps noirs ou gris à une température supérieure à la température ambiante. Ces sources ont des répartitions spectrales différentes de celle d’un corps noir à 300 K. Cette différence de répartition spectrale entraîne des erreurs de mesure de l’émissivité pour des corps non gris pouvant aller jusqu’à 5%.Ce défaut n’est pas une nouveauté.

En effet la norme ASTM E408-71 (Standard Test Method for Total Normal Emittance of Surface Using Inspection-Metre Techniques) en fait état. On peut se référer également à [5] où ce type d’erreur est brièvement évoqué.

Les émissomètres développés au CERTES [1,2] utilisent des sources infrarouge modulées en température à des températures très proches de la température ambiante. Le problème reste entier car la modulation affecte notablement la répartition spectrale de la source (voir encadré 1).

C’est fréquemment le cas pour ce type de céramique. En outre les données bibliographiques ne sont pas utilisables. En effet, en fonction de la variété allotropique, du degré de cristallisation, des différents traitements thermiques…, les valeurs de l’émissivité spectrale directionnelle de l’alumine sont très variables [6].

Quand la température de la surface étudiée varie de la température ambiante vers des températures plus élevées, le maximum de luminance de la fonction de Planck L(λ,T) se décale de 10 µm vers les longueurs d’ondes plus courtes.Le maximum de luminance est atteint pour une longueur d’onde λmax(en µm) = 3000/T, avec T en K.

Pour l’alumine, ceci a pour effet de solliciter de manière croissante une région spectrale beaucoup plus émissive. L’émissivité augmente donc avec la température. On peut calculer l’émissivité en prenant en compte seulement la bande spectrale de 1 à 20 µm. Ces données sont présentées dans le tableau 1. Ce calcul néglige une partie importante du spectre utile. La valeur de l’émissivité calculée est ainsi erronée.

Cependant, étant donné le caractère monotone de la fonction de Planck pour des longueurs d’onde supérieures à 20 µm pour cette température, les variations de l’émissivité en fonction de la température ne dépendent donc que de la bande spectrale de 1 à 20 µm. A défaut de connaitre la valeur de l’émissivité, on peut donc en déduire assez précisément le coefficient de variation de l’émissivité en fonction de la température. Si l’on est capable par un autre moyen de mesurer l’émissivité pour une température plus élevéeque la température ambiante, on peut donc en déduire l’émissivité à toutes les températures autour de 300 K.

C’est ce que l’on peut observer sur les graphiques de la figure 4. A partir des mesures spectrales (graphique haut de la figure 4) on peut obtenir les variations d’émissivité en fonction de la température (graphique de bas de la figure 4, tracé bleu). L’émissomètre EM2 du CERTES [2] (figure 5) permet d’obtenir une valeur sans biais de l’émissivité mais seulement à 360K. A partir de ces deux informations on remonte à l’émissivité sans biais en fonction de la température (graphique de bas de la figure 4, tracé rouge).